ESPECTRO SEMICLASICO DEL MODELO DE DICKE CON UNO Y DOS FOTONES

Beloiarov Beloiarova, Viacheslav

Por favor, use este identificador para citar o enlazar este ítem: https://hdl.handle.net/20.500.12104/109977

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Campo DC	Valor	Lengua/Idioma
dc.contributor.author	Beloiarov Beloiarova, Viacheslav
dc.date.accessioned	2025-09-02T20:44:55Z	-
dc.date.available	2025-09-02T20:44:55Z	-
dc.date.issued	2025-01-08
dc.identifier.uri	https://wdg.biblio.udg.mx
dc.identifier.uri	https://hdl.handle.net/20.500.12104/109977	-
dc.description.abstract	Resumen Se empleó la teoría de cuasi-distribuciones junto con la regla de cuantizaci ón de Bohr-Sommerfeld para derivar una expresión analítica para el espectro del modelo de Dicke, específicamente, en resonancia, con uno y dos fotones. Esto se realiz ó bajo la aproximación del cuadro de onda rotante, considerando un gran número de átomos y excitaciones totales en el sistema. Se exploraron dos regímenes distintos: uno en el cual el número total de excitaciones es comparable al número de átomos, y otro en el cual el número total de excitaciones es significativamente mayor que el número de átomos en el sistema. Se demostró que tanto las singularidades en el espectro del primer r égimen como el espectro equidistante en el segundo r égimen se describen de manera precisa en el espacio de fase cl ásico. Se utiliz ó el espectro semiclásico para reconstruir los estados propios del Hamiltoniano, obteniendo así el operador de evoluci ón semiclásico. Se calcularon valores de inter és como la pureza y la compresión at ómica utilizando los enfoques de la aproximación truncada de Wigner (TWA, por sus iniciales en ingl és) y la aproximación semiclásica unitaria (SUA, por sus iniciales en ingl es). Posteriormente, se compararon estos resultados con el c alculo numérico exacto para evaluar la precisi ón del espectro semiclásico obtenido. Los resultados obtenidos en esta tesis fueron publicados [1]. v
dc.description.tableofcontents	en el Espacio de Fase Clásico . . . . . . . . . . . xii 2.4 Símbolos y Función de Wigner de los Operadores del Campo . . . . . . . . . . . . . . . . xiv 2.5 Símbolos y Función de Wigner para Sistemas Atómicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv 2.6 Reglas de Correspondencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvi 2.6.1 Operadores del Campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvi 2.6.2 Operadores Atómicos Colectivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvi 2.7 Aproximación Semiclásica Unitaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvii 3 Metodología xix 3.1 Formulaci ón en el Espacio de Fase Clásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xx 3.2 DM de un Fot ón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxii 3.2.1 R2 ∼ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxii 3.2.2 R2 ≫ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxiv 3.3 DM de Dos Fotones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxv 3.3.1 R2 ∼ 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxv 3.3.2 R2 ≫ 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxvi 4 Resultados y Discusiones xxvii 4.1 Modelo de Dicke de un Fot ón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxvii 4.1.1 R2 ∼ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxvii 4.1.2 R2 ≫ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxviii 4.2 Comparaci ón con los Espectros Exactos para el DM de un Fot ón . . . . . . . . . . . . . . xxviii 4.3 Modelo de Dicke de dos Fotones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxix 4.3.1 R2 ∼ 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxix 4.3.2 R2 ≫ 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxx 4.4 Comparaci ón con los Espectros Exactos para el DM de dos Fotones . . . . . . . . . . . . xxx ii 5 Aplicaciones xxxii 5.1 Pureza Atómica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxxii 5.2 Promedio de la Inversi ón Atómica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxxv 5.3 C alculo de la Compresión Atómica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxxvii 6 Conclusiones xl Referencias xli 7 Apéndices xlv A Cuantizaci ón de Stratonovich-Moyal-Weyl I A.1 Producto Estrella . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II B Operadores Tensoriales Irreducibles (ITO) I C Deducci ón de las Ecuaciones de Movimiento (3.6)-(3.9) I D Obtenci ón de la Integral (3.17) I E Expresi ón Asint otica para ε0 I F Expresi ón para el Período en Términos de la Integral Elíptica Completa de Primer Especie I F.1 F ormula para la Inversi ón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III F.2 Inversi ón de (3.27) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VI G Período para Campo Fuerte I H Período para Campo D ebil DM de Dos Fotones I H.1 Integraci ón del Período . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III H.2 Asint otica de g(ε) e Inversi ón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III iii Lista de Figuras 4.1 Comparaci ón entre el espectro cuántico y semiclásico contra el número cuántico de excitaci ón k para el modelo de Dicke de un solo fot ón. Izquierda: en el r égimen de campo d ebil (4.1), A = 2000, N = 2010; Derecha: en el r égimen de campo fuerte (4.3), A = 2000, N = 6000. Los inset plots muestran: Δk = Ek − Ek−1 frente a las Eqs. (4.2) y (4.4) para los regímenes de campo d ebil (N ∼ A) y fuerte (N ≫ A), respectivamente. . . . . . . . . xxviii 4.2 Comparaci ón entre el espectro cuántico y semiclásico contra el número cuántico de excitaci ón k para el modelo de Dicke de dos fotones. Izquierda: en el r égimen de campo d ebil (4.5), A = 2000, N = 4010; Derecha: en el r égimen de campo fuerte (4.8), A = 2000, N = 12000. Los inset plots muestran: Δk = Ek − Ek−1 frente a las Eqs. (4.7) y (4.9) para los regímenes de campo d ebil (N ∼ A) y fuerte (N ≫ A), respectivamente. . . . . . . . . xxx 4.3 Error relativo absoluto como funci ón de S para q = 1, 2 para ambos casos de campo d ebil y campo fuerte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxxi 5.1 Pureza at ómica para el caso de campo d ebil, A = 100, ¯n = 25. Lado izquierdo, TWA. Lado derecho, SUA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxxiv 5.2 Pureza at ómica para el caso de campo fuerte, A = 100, ¯n = 225. Lado izquierdo, TWA. Lado derecho, SUA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxxiv 5.3 Promedio de la inversi ón at ómica. Lado izquierdo, TWA; lado derecho, SUA. Los inset plots muestran el comportamiento para tiempos cortos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxxvi 5.4 Promedio de la inversi ón at ómica SUA vs Exacta, para valores de A = 200 y \|β\|2 = 25. . . xxxvii 5.5 Squeezing at ómico. Lado izquierdo, campo d ebil, S = 50, ¯n = 10; lado derecho, campo fuerte, S = 50, ¯n = 700. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxxix
dc.format	application/PDF
dc.language.iso	spa
dc.publisher	Biblioteca Digital wdg.biblio
dc.publisher	Universidad de Guadalajara
dc.rights.uri	https://www.riudg.udg.mx/info/politicas.jsp
dc.subject	Espectro Semiclasico
dc.title	ESPECTRO SEMICLASICO DEL MODELO DE DICKE CON UNO Y DOS FOTONES
dc.type	Tesis de Maestría
dc.rights.holder	Universidad de Guadalajara
dc.rights.holder	Beloiarov Beloiarova, Viacheslav
dc.coverage	GUADALAJARA JALISCO
dc.type.conacyt	masterThesis
dc.degree.name	MAESTRIA EN CIENCIAS EN FISICA
dc.degree.department	CUCEI
dc.degree.grantor	Universidad de Guadalajara
dc.rights.access	openAccess
dc.degree.creator	MAESTRO EN CIENCIAS EN FISICA
dc.contributor.director	B. Klimov, Andrei
dc.contributor.codirector	Valtierra Carranza, Ivan Fernando
Aparece en las colecciones:	CUCEI

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