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https://hdl.handle.net/20.500.12104/80427Registro completo de metadatos
| Campo DC | Valor | Lengua/Idioma |
|---|---|---|
| dc.contributor.advisor | López Franco, Carlos Alberto | |
| dc.contributor.advisor | Arana Daniel, Nancy Guadalupe | |
| dc.contributor.author | Kyle Fink, Geoffrey | |
| dc.contributor.editor | CUCEI | |
| dc.contributor.editor | Universidad de Guadalajara | |
| dc.contributor.other | MAESTRIA EN CIENCIAS EN INGENIERIA ELECTRONICA Y COMPUTACION | |
| dc.date.accessioned | 2020-01-19T19:23:45Z | - |
| dc.date.available | 2020-01-19T19:23:45Z | - |
| dc.date.issued | 2011-11-24 | |
| dc.identifier.uri | https://wdg.biblio.udg.mx | |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/20.500.12104/80427 | - |
| dc.description.abstract | El Álgebra Geometrica Conformal (CGA) tiene muchos beneficios practicos para el visual servo control. Muchos controladores de servo visuales tienen singularidades en la matriz de rotacion que se pueden evitar con el CGA. En esta tesis se diseña un controlador de velocidad angular que no tiene singularidades. Tambien, se disena un controlador de velocidad lineal usando la misma entidad de CGA sin la necesidad de calculos adicionales o matrices parecidas a una Jacobiana. El controlador propuesto regula una imagen a una posición y orientación deseada. También, se usa el CGA para agregar funciones de navegación al controlador para mantener el objeto deseado dentro del campo visual de la cámara y para que la cámara evite colisiones con obstaculos. Se propone una funcion candidata de Lyapunov basada en el CGA para demonstrar la estabilidad del controlador. Se presenta simulaciones validando el controlador y las funciones de navegacion usando diferentes modelos de robots moviles. Por último, se implementa el controlador sobre un robot movil Erratic. El controlador basado en el CGA es rapido, explicito, tolerante a errores y ruido y ademas de puntos de referencia se pueden usar lineas, planos o esferas. | |
| dc.description.tableofcontents | Título de página i Title Page iii Oficio de revisión y autorización del tema de tesis iv Oficio de revisión y autorización de impresión de tesis iv Oficio de autorización de impresión de tesis v Resumen vii Abstract viii Acknowledgements ix Contents x List of Tables xvi List of Figures xvii List of Algorithms xxi x List of Symbols xxii 1 Introduction 1 1.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Objectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.1 Specific Objectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 Organization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 Computer Vision 4 2.1 Projective Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.2 Camera Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.2.1 Pinhole Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.2.2 Spherical Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.3 Digital Image Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.3.1 Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.3.2 Noise Reduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.4 Image Features . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.4.1 Histogram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.4.2 Gradients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.4.3 Morphology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.4.4 Edges and Corners . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.4.5 Hough Transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.4.6 Colour Tracking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.5 Transformation Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.5.1 Calculating a Transformation Matrix . . . . . . . . . . . . . . 30 xi 2.5.1.1 Four Point Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.5.1.2 Visual Servoing From Spheres . . . . . . . . . . . . . 34 2.5.1.3 Comparison of the Algorithms . . . . . . . . . . . . . 38 3 Geometric Algebra 40 3.1 Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.2 Euclidean Geometric Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.3 Projective Geometric Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.4 Conformal Geometric Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.4.1 Geometric Entities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.4.2 Euclidean Distance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.4.3 Rigid Body Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.4.4 Kinematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4 Robotics 62 4.1 Kinematics and Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 4.1.1 Kinematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 4.1.2 Inverse Kinematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 4.1.3 Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 4.1.4 Euler-Lagrange Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 4.1.5 Newton-Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 4.2 Visual Servoing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.2.1 PBVS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4.2.2 IBVS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4.3 Robots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 xii 4.3.1 Mobile Robots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 4.3.1.1 Erratic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 4.3.2 Robotic Arms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 4.3.2.1 PUMA 560 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 5 Visual Servoing Using Conformal Geometric Algebra 87 5.1 Problem Statement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 5.2 Methodology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 5.2.1 Overview of Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 5.3 Visual Servoing Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 5.3.1 Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 5.3.2 Navigation Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 5.3.3 Navigation Function Control and Stability . . . . . . . . . . . 98 5.3.4 New Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 5.3.4.1 Modified Four Point Algorithm for a Planar Scene . 100 5.3.4.2 Circle Tracking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 5.3.4.3 Three DOF Controller . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 5.4 Experimental Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 5.4.1 Motor-Based Controller versus Quaternion-Based Controller . 108 5.4.2 Controller Using the Four Point Algorithm . . . . . . . . . . . 116 5.4.3 PUMA 560 Robotic Arm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 5.4.4 Controller Using the Sphere-based Algorithm . . . . . . . . . 128 5.4.5 Comparison of the Point-based and Sphere-based Algorithms . 138 5.4.6 Control with CGA-based Navigation Functions . . . . . . . . 142 xiii 5.4.7 Erratic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 6 Conclusions 146 6.1 Future Works . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 6.2 Publications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 Bibliography 148 A Worked Example Image Algorithms 152 A.1 Homography Calculation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 A.2 Motor Calculation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 A.2.1 From Points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 A.2.2 From Spheres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 B Algorithm Source Code 161 B.1 Histogram Normalization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 B.2 Edge Detection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 B.3 Corner Detection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 B.4 Hough Line Detection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 B.5 Hough Circle Detection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 B.6 Homography Calculation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 B.7 Homography Decomposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 B.8 The Modified Four-Point Algorithm for aPlanar Scene . . . . . . . . 165 B.9 The Spherical Algorithm for a Planar Scene . . . . . . . . . . . . . . 165 B.10 Rotation Matrix to Rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 B.11 Translation Vector to Translator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 xiv B.12 Transformation Matrix to Motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 B.13 The Spherical Algorithm for a Planar Scene . . . . . . . . . . . . . . 167 B.14 Circle Detection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 B.15 Six DOF to Three DOF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 | |
| dc.format | application/PDF | |
| dc.language.iso | es | |
| dc.publisher | Biblioteca Digital wdg.biblio | |
| dc.publisher | Universidad de Guadalajara | |
| dc.rights.uri | https://www.riudg.udg.mx/info/politicas.jsp | |
| dc.subject | Geometrico | |
| dc.subject | Robots | |
| dc.subject | Control | |
| dc.subject | Lyapunov | |
| dc.title | SERVO CONTROL VISUAL GEOMETRICO PARA ROBOTS MOVILES BASADO EN UNA IMPLEMENTACION DEL ALGEBRA GEOMETRICA | |
| dc.type | Maestria | |
| dc.type | Tesis | |
| dc.rights.holder | Universidad de Guadalajara | |
| dc.rights.holder | Kyle Fink, Geoffrey | |
| dc.coverage | GUADALAJARA, JALISCO | |
| Aparece en las colecciones: | CUCEI | |
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| Fichero | Tamaño | Formato | |
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