1. RIUdeG
  2. Tesis
  3. Maestría
  4. CUCEI
Please use this identifier to cite or link to this item: https://hdl.handle.net/20.500.12104/112609
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dc.contributor.authorMorfin Chavez, Guillermo
dc.date.accessioned2026-04-13T19:54:49Z-
dc.date.available2026-04-13T19:54:49Z-
dc.date.issued2025-12-08
dc.identifier.urihttps://wdg.biblio.udg.mx
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12104/112609-
dc.description.abstractEl transportecuánticoeselestudiodelmovimientodeelectronesatravésdeunconductor o semiconductorcuandolaescaladelsistemaestalquesudimensiónescomparableconla longitud deondadelelectrón,enmetalesporejemploestaesdeunafraccióndenanómetroy puede alcanzarunafraccióndemicrómetroensemiconductores[3]. El análisis,demaneraformal,serealizaatravésdelamatrizdedispersión[4]o,deforma equivalente, mediantelamatrizdetransferencia,lacualesunaherramientamuyimportante en lainvestigacióndesistemascompuestos.Enparticular,elinterésdelproyectosecentra en sistemasunidimensionalesendondeseutilizaelmétododelasmatricesdetransferencia [1] paradescribireltransportecuánticoenmediosmodeladosporcadenasdepotencialescon un ciertogradodedesorden,elcualreflejalasimpurezasenlossistemasdeestudio[2].El desorden esrepresentadoporlosparámetrosdelsistemaloscualessedescribenmediante variables aleatorias. Para sistemasenlosqueseconservalacorrientedeprobabilidad[5]lasmatricesdetransfe- rencia son pseudounitarias y pertenecenalgrupomatricialdeLie U(1, 1), siademáselsistema posee simetríatemporal,estaspertenecenalgrupo SU(1, 1) [1, 2];esteformalismopermite dividir unacadenadepotencialesparaobtenerlamatrizdetransferenciadelsistemacompleto a partirdelacomposicióndelasmatricesdetransferenciacorrespondientesacadaelemento mínimo depotencialoeslabóndelacadena;matemáticamenteestacomposiciónsepuede entender comounacaminataaleatoriaenelgrupocorrespondiente[6]. Trataralossistemascondesordenmediantelamatrizdetransferenciaysuestructuraalge- braica abrelaposibilidaddelestudioestadístico,medianteanálisisarmónico,deobservables como elcoeficientedetransmisión,elcualesproporcionalalaconductancia,olarazonentre el coeficientedereflexiónyeldetransmisión,razónqueesproporcionalalaresistencia
dc.description.tableofcontentsÍndice general Agradecimientos I Índice general II Índice defiguras IV 1. Introducción 1 2. Justificaciónyantecedentes 3 2.1. Objetivos........................................ 4 3. Teoríadedispersiónenunadimensión 5 3.1. LamatrizdedispersiónSylamatrizdetransferenciaM.............. 5 3.2. Implicacionesdelaconservacióndeladensidaddecorrientedeprobabilidaden S yM.......................................... 8 3.3. ImplicacionesdelasimetríadeinversióntemporalenSyM............ 9 3.4. SyMentérminosdelasamplitudesdereflexiónytransmisión.......... 10 3.5. PropiedadmultiplicativadelamatrizM........................ 11 3.6. TransformacióndetraslacióndelamatrizM..................... 12 4. Descripcióndelosdispersores 13 4.1. DeltadeDirac..................................... 13 4.2. Escalón......................................... 14 4.3. Delta-Escalón...................................... 15 5. ElgrupoSU(1,1) 16 5.1. Definición........................................ 17 5.2. Propiedades...................................... 18 5.3. Descomposiciónpolar................................. 18 5.4. Subgruposuniparamétricos.............................. 19 5.5. ÁlgebradeLie..................................... 20 II 5.6. Parametrizaciones................................... 21 5.6.1. DescomposiciónKAK............................. 21 5.6.2. DescomposicióndeIwasawaKAN...................... 22 5.7. Representacióndelgrupo............................... 22 5.7.1. RepresentacióndelálgebradeLie...................... 23 5.8. Representaciónregular................................ 29 5.8.1. Generadoresdelarepresentaciónregular.................. 30 5.8.2. RepresentaciónUnitariairreduciblede SU(1, 1) . .............. 32 5.9. IntegraciónenelGrupo................................ 36 5.10.Análisisarmónico.................................... 37 5.11.DistribucionesNormalesenelGrupo......................... 38 5.11.1.Promediodelobservabledelcoeficientedetransmisión.......... 41 6. EcuaciónDMPK 43 6.1. ElenfoquedeMáximaentropía............................ 43 6.2. Evoluciónenlongituddeladistribucióndeunacadenaunidimensional..... 44 7. Resultados 46 7.1. CadenadeDeltas................................... 46 7.1.1. Sistemacondesorden............................. 46 7.1.2. Caminataaleatoriaenelgrupo........................ 49 7.1.3. Análisisarmónico............................... 53 8. Conclusionesyperspectivas 58 Bibliografía 60 Appendices 63 A. DemostracióndelaspropiedadestopológicasdeSU(1,1) 63 B. Mapeoexponencial 65 C. sl(2,C) 66 D. ProductointernoenelálgebradeLie 67 E. FunciónHipergeométrica 69 F.RelaciónentreladistribuciónNormalyladistribuciónChi-cuadrado 71 III
dc.formatapplication/PDF
dc.language.isospa
dc.publisherBiblioteca Digital wdg.biblio
dc.publisherUniversidad de Guadalajara
dc.rights.urihttps://www.riudg.udg.mx/info/politicas.jsp
dc.subjectCaminatas Aleatorias En Su 1
dc.subject1
dc.titleCaminatas Aleatorias En SU (1,1) Y Transporte Cuántico en Medios Desordenados
dc.typeTesis de Maestría
dc.rights.holderUniversidad de Guadalajara
dc.rights.holderMorfin Chavez, Guillermo
dc.coverageGUADALAJARA, JALISCO
dc.type.conacytmasterThesis
dc.degree.nameMAESTRIA EN CIENCIAS EN FISICA
dc.degree.departmentCUCEI
dc.degree.grantorUniversidad de Guadalajara
dc.rights.accessopenAccess
dc.degree.creatorMAESTRO EN CIENCIAS EN FISICA
dc.contributor.directorThomas, Gorin
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