Sincronización en redes evolutivas de neuronas

Abstract

Desde el momento en que se descubrieron respuestas oscilatorias en la corteza visual delos gatos y entre areas del cerebro humano, capaces de sincronizarse, recientemente el estudiode la dinamica de conjuntos de neuronas ha sido enfocado usando la sincronizacion de redescomplejas y depende del progreso continuo de este enfoque el entendimiento de la funcioncognitiva del cerebro. Las neuronas forman un sistema biologico complejo ampliamente estudiadoen diversas areas de la ciencia. Avances signicativos se han obtenido con el enfoquede redes complejas, por ejemplo la comprobacion de caractersticas topologicas del cerebro,el analisis de las interacciones entre distintas funciones realizadas por grupos de neuronas, alo que se le ha llamado red funcional. As mismo, las interacciones fsicas entre regiones delcerebro llamada red estructural, o la evidencia de que las funciones cognitivas del cerebrodependen de la actividad y coactividad de grandes poblaciones de neuronas en redes distribuidas.Wang menciona la vital importancia de entender y modelar la dinamica evolutiva delcerebro humano con modelos de redes de neuronas, ya que organizaciones estructurales jasdel cerebro pueden producir patrones de red funcionales diferentes. Se ha demostrado quelos patrones y fuerzas de acople de las conexiones funcionales pueden cambiar de acuerdoa la tarea demandada, por tal no basta con modelar una red estructural con acople jo ovariante en el tiempo para todas las conexiones, pues la red funcional generada es ja. Enesta tesis se propone y se analiza un modelo que reproduce la dinamica evolutiva de una redfuncional de neuronas Hodgkin-Huxley, donde la regla que dicta la evolucion del acople entreneuronas y la topologa de la red funcional, depende del estado en t + 1 de los elementos con los que la neurona esta interactuando en el momento t. El modelo permite generar bajouna red estructural ja una red funcional sincronizable, cuya conguracion en las conexionesevoluciona de acuerdo a los comportamientos sociales de las neuronas. Tambien se examinala propiedad de evolucion en redes complejas y por ultimo se analiza la sincronizacion de lared de neuronas en instantes de tiempo donde la topologa y el tama~no de la red es fija.